基数変換
2進数、8進数、10進数、16進数の変換計算、2進数の四則演算、2進数の補数の利用、その他いろいろな計算練習をする問題集です。また、シフト演算、固定小数点数や浮動小数数、等基数変換に関連する様々な計算練習問題を取り上げています。
質問などありましたら、お気軽にどうぞ。

問1

 次の10進数を2進数に変換しなさい

(230)

(答え)11100110

問2

 次の10進数を16進数に変換しなさい

(240)

(答え)F0

問3

 次の2進数を10進数に変換しなさい

(10111010)

(答え)186

問4

 次の16進数を2進数に変換しなさい

(88)

(答え)10001000

問5

 次の2進数を8進数に変換しなさい

(110100100)

(答え)644

問6

 次の8進数を2進数に変換しなさい

(1755)

(答え)001111101101

問7

 次の10進数を2進数に変換しなさい

(112)

(答え)01110000

問8

 次の10進数を16進数に変換しなさい

(60)

(答え)3C

問9

 次の2進数を10進数に変換しなさい

(01100110)

(答え)102

問10

 次の16進数を2進数に変換しなさい

(AF)

(答え)10101111

問11

 次の2進数の1の補数を求めなさい

(10010101)

(答え)01101010

問12

 次の2進数の2の補数を求めなさい

(00101010)

(答え)11010110

問13

 次の2進数の2の補数を求めなさい

(11111100)

(答え)00000100

問14

 2の補数を用いて次の10進数を8ビットの2進数に変換しなさい

(-50)

(答え)11001110

問15

 次の2進数は2の補数で負数を表している。10進数に変換しなさい

(11001001)

(答え)-55

問16

 次の引き算を2進数の2の補数に直して、足し算で行いなさい

20-8=12

(答え)
 (00010100)※2進数は8ビット
+(11111000)
(100001100)又は(00001100)一番左のビットはあふれるので。

問17

 次の引き算を2進数の2の補数に直して、足し算で行いなさい

100-110=-10

(答え)
 (01100100)※2進数は8ビット
+(10010010)
 (11110110)

問18

 

2の補数を用いた時4ビットで表現できる数値の範囲を10進数で答えなさい
例)8ビットで表現できる数値の範囲 127~-128

(答え)
     7~-8

問19

 

8ビットの2進数(10000000)を16ビットに拡張しなさい

(答え)
1111111110000000

問20

 

4ビットの2進数(0011)を8ビットに拡張しなさい

(答え)
00000011

問21

 次の2進数を10進数に変換しなさい

(1011.101)

(答え)11.625

問22

 次の2進数を10進数に変換しなさい

(0.1011)

(答え)0.6875

問23

 
単精度浮動小数点数(全体で32ビット)
符号
指数部 仮数部

倍精度浮動小数点数(全体で64ビット)
符号
指数部 仮数部

単精度浮動小数点数の指数部では127を0としてそれより大きければプラス、小さければマイナス

(1)上記を踏まえて77.0625を単精度浮動小数点数で表しなさい。

(答え)01000010110011010001000000000000

(2)上記を踏まえて-5.375を単精度浮動小数点数で表しなさい。

(答え)11000000110101100000000000000000

問24

 下記表の空欄を埋めなさい
誤差の名称 誤差の内容
打切り誤差 円周率など永遠に続く値を途中で打ち切ることによる誤差
桁落ち 絶対値の近い2数の減算によって有効桁数が少なくなる誤差
情報落ち 絶対値が大きく異なる2数の加減算によって値が失われる誤差
丸め誤差 切捨て、切り上げ、四捨五入によって生じる誤差

問25

 

50を1ビット論理左シフトしなさい。ただし2進数で計算する時は8ビット。10進数で答えなさい。(オーバーフローした桁は捨てられる)

(答え)100

問26

39を4ビット算術左シフトしなさい。ただし2進数で計算する時は8ビット。10進数で答えなさい。(オーバーフローした桁は捨てられる)

(答え)112

  

問27

-13を2ビット論理左シフトしなさい。ただし2進数で計算する時は8ビット。10進数で答えなさい。(オーバーフローした桁は捨てられる)

(答え)-52

問28

 10を2ビット右シフトしなさい。ただし2進数で計算する時は8ビット。10進数で答えなさい。(オーバーフローした桁は捨てられる)

(1)論理右シフトの場合

(答え)2

   

(2)算術右シフトの場合

(答え)2

   

問29

 -100を2ビット右シフトしなさい。ただし2進数で計算する時は8ビット。10進数で答えなさい。(オーバーフローした桁は捨てられる)

(1)論理右シフトの場合

(答え)39

  

(2)算術右シフトの場合

(答え)-25

 

問30

 -64を5ビット右シフトしなさい。ただし2進数で計算する時は8ビットでオーバーフローは無視する。10進数で答えなさい。

(1)論理右シフトの場合

(答え)6

  

(2)算術右シフトの場合

(答え)-2

 

問31

 2進数の加算と減算と乗算と除算をしなさい。

(1) 01101011
   +00100011

(答え)10001110

(2) 10010100
   -00111001

(答え)01011011

(3) 00011010
   ×00000111

(答え)10110110

(4)         
 00110011 ÷ 00000011

(答え)00010001