ネットワーク分割の計算
IPアドレスの計算方法を取り上げた問題集です。サブネットマスクを活用しサブネット分割をの計算を行います。また、2進数であるIPアドレスを10進数表記にするため計算します。ブロードキャストアドレスやネットワークアドレス、ネットワークに割り当て可能なホスト数、等の計算の問題集です。質問などありましたら、お気軽にどうぞ。

例題1

ある部署の部屋を管理している。チーム数・作業者数が増えてきたため、ネットワークを6つに分割することにした。この部署の部屋のネットワークアドレスは 192.168.30.0/24である。どのように6分割されるか?

途中の計算

分割前(元々のネットワーク)
IP:192.168. 30.0(11000000 10101000 00011110 00000000)
サブ:255.255.255.0(11111111 11111111 11111111 00000000)
からサブネットマスク(のネットワーク部)を伸ばすことになる。
元々のネットワーク部分である24ビット目(第1~3オクテット)まではサブネット分割後も変わらないので、第4オクテットのみに注目して検討・計算すれば良い。

使用できるサブネット数を求める公式「2のn乗 – 2」 を、0ビットから7ビットまで手あたり次第計算してみると以下の様になる。
2の1乗 – 2 = 0
2の2乗 – 2 = 2
2の3乗 – 2 = 6
2の4乗 – 2 = 14
2の5乗 – 2 = 30
2の6乗 – 2 = 62
2の7乗 – 2 = 126

サブネットマスクを伸ばし(ネットワーク部を増やし)て6つに分割するには、上記に照らし合わせると
2の3乗 – 2 = 6 なので、3ビット がちょうどよいことがわかる。

サブ:255.255.255.0(11111111 11111111 11111111 00000000)※元々のサブネットマスク
↓↓↓3ビット増やす
サブ:255.255.255.?(11111111 11111111 11111111 11100000)※サブネット分を増やした
↓↓↓10進数にも反映
サブ:255.255.255.224(11111111 11111111 11111111 11100000)※10進数も表記

サブネットマスクは「255.255.255.224」となる。

途中の計算

【2進数ベースで増えたサブネット部分を見てみる】
サブネットマスクを増やすことにより以下の様に分割することになる。
元々のホスト部8ビット ⇒ サブネット部分:3ビット・ホスト部:5ビット
新たに増えた3ビットで作れるネットワークとしては以下の(8つ)6つになる。

不使用:000
1つめ:001
2つめ:010
3つめ:011
4つめ:100
5つめ:101
6つめ:110
不使用:111

【1つめのサブネット】
第4オクテットに注目すると
2進数表記
ネットワークアドレス  :00100000
ブロードキャストアドレス:00111111

10進数表記
ネットワークアドレス  :32
ブロードキャストアドレス:63

割り当てられるアドレス範囲としては、ネットワークアドレス+1~ブロードキャストアドレス-1となるため、
33~62 となる。

※回答の表記としては、第1~3オクテットも併せて記載する。

1つ目のネットワーク
ネットワークアドレス192.168.30.32
ブロードキャストアドレス192.168.30.63
割り当てられるアドレス範囲192.168.30.33~192.168.30.62
途中の計算

1つめのサブネットと同じ要領で考える。

【2つめのサブネット】
第4オクテットに注目すると
2進数表記
ネットワークアドレス  :01000000
ブロードキャストアドレス:01011111

10進数表記
ネットワークアドレス  :64
ブロードキャストアドレス:95

割り当てられるアドレス範囲としては、ネットワークアドレス+1~ブロードキャストアドレス-1となるため、
65~94 となる。

※回答の表記としては、第1~3オクテットも併せて記載する。

2つ目のネットワーク
ネットワークアドレス192.168.30.64
ブロードキャストアドレス192.168.30.95
割り当てられるアドレス範囲192.168.30.65~192.168.30.94
途中の計算

1つめのサブネットと同じ要領で考える。

【3つめのサブネット】
第4オクテットに注目すると
2進数表記
ネットワークアドレス  :01100000
ブロードキャストアドレス:01111111

10進数表記
ネットワークアドレス  :96
ブロードキャストアドレス:127

割り当てられるアドレス範囲としては、ネットワークアドレス+1~ブロードキャストアドレス-1となるため、
97~126 となる。

※回答の表記としては、第1~3オクテットも併せて記載する。

3つ目のネットワーク
ネットワークアドレス192.168.30.96
ブロードキャストアドレス192.168.30.127
割り当てられるアドレス範囲192.168.30.97~192.168.30.126
途中の計算

1つめのサブネットと同じ要領で考える。

【4つめのサブネット】
第4オクテットに注目すると
2進数表記
ネットワークアドレス  :10000000
ブロードキャストアドレス:10011111

10進数表記
ネットワークアドレス  :128
ブロードキャストアドレス:159

割り当てられるアドレス範囲としては、ネットワークアドレス+1~ブロードキャストアドレス-1となるため、
129~158 となる。

※回答の表記としては、第1~3オクテットも併せて記載する。

4つ目のネットワーク
ネットワークアドレス192.168.30.128
ブロードキャストアドレス192.168.30.159
割り当てられるアドレス範囲192.168.30.129~192.168.30.158
途中の計算

1つめのサブネットと同じ要領で考える。

【5つめのサブネット】
第4オクテットに注目すると
2進数表記
ネットワークアドレス  :10100000
ブロードキャストアドレス:10111111

10進数表記
ネットワークアドレス  :160
ブロードキャストアドレス:191

割り当てられるアドレス範囲としては、ネットワークアドレス+1~ブロードキャストアドレス-1となるため、
161~190 となる。

※回答の表記としては、第1~3オクテットも併せて記載する。

5つ目のネットワーク
ネットワークアドレス192.168.30.160
ブロードキャストアドレス192.168.30.191
割り当てられるアドレス範囲192.168.30.161~192.168.30.190
途中の計算

1つめのサブネットと同じ要領で考える。

【6つめのサブネット】
第4オクテットに注目すると
2進数表記
ネットワークアドレス  :11000000
ブロードキャストアドレス:11011111

10進数表記
ネットワークアドレス  :192
ブロードキャストアドレス:223

割り当てられるアドレス範囲としては、ネットワークアドレス+1~ブロードキャストアドレス-1となるため、
193~222 となる。

※回答の表記としては、第1~3オクテットも併せて記載する。

6つ目のネットワーク
ネットワークアドレス192.168.30.192
ブロードキャストアドレス192.168.30.223
割り当てられるアドレス範囲192.168.30.193~192.168.30.222

例題2

ある部署の部屋を管理している。チーム数・作業者数が増えてきたため、ネットワークを4つに分割することにした。この部署の部屋のネットワークアドレスは 172.16.9.0/24である。どのように4分割されるか?

途中の計算

例題1と同様の手順で計算できる。
分割前(元々のネットワーク)
IP:172.16.9.0  (10101100 00010000 00001001 00000000)
サブ:255.255.255.0 (11111111 11111111 11111111 00000000)
からサブネットマスク(ネットワーク部)を伸ばすことになる。
元々のネットワーク部分である24ビット目(第1~3オクテット)まではサブネット分割後も変わらないので、第4オクテットのみに注目して検討・計算すれば良い。

使用できるサブネット数を求める公式「2のn乗 – 2」 を、0ビットから7ビットまで手あたり次第計算してみると以下の様になる。
2の1乗 – 2 = 0
2の2乗 – 2 = 2
2の3乗 – 2 = 6
2の4乗 – 2 = 14
2の5乗 – 2 = 30
2の6乗 – 2 = 62
2の7乗 – 2 = 126

サブネットマスクを伸ばし(ネットワーク部を増やし)て4つに分割するには、上記に照らし合わせると
2の2乗 – 2 = 2では足りない、 2の3乗 – 2 = 6 なので、3ビット がちょうどよいことがわかる。

上述の結果の第四オクテットを10進数への変換計算をすれば、サブネットマスクがわかる。
サブ:255.255.255.0(11111111 11111111 11111111 00000000)※元々のサブネットマスク
↓↓↓3ビット増やす
サブ:255.255.255.?(11111111 11111111 11111111 11100000)※サブネット分を増やした
↓↓↓10進数にも反映
サブ:255.255.255.224(11111111 11111111 11111111 11100000)※10進数も表記

サブネットマスクは「255.255.255.224」となる。

途中の計算

途中の計算:
【2進数ベースで増えたサブネット部分を見てみる】
サブネットマスクを増やすことにより以下の様に分割することになる。
元々のホスト部8ビット ⇒ サブネット部分:3ビット・ホスト部:5ビット
新たに増えた3ビットで作れるネットワークとしては、最大で以下の(8つ)6つになる。

不使用:000
1つめ:001
2つめ:010
3つめ:011
4つめ:100
5つめ:101
6つめ:110
不使用:111

【1つめのサブネット】
第4オクテットに注目すると
2進数表記
ネットワークアドレス  :00100000
ブロードキャストアドレス:00111111

10進数表記
ネットワークアドレス  :32
ブロードキャストアドレス:63

割り当てられるアドレス範囲としては、ネットワークアドレス+1~ブロードキャストアドレス-1となるため、
33~62 となる。

※回答の表記としては、第1~3オクテットも併せて記載する。

1つ目のネットワーク
ネットワークアドレス172.16.9.32
ブロードキャストアドレス172.16.9.63
割り当てられるアドレス範囲172.16.9.33~172.16.9.62
途中の計算

1つめのサブネットと同じ要領で考える。

【2つめのサブネット】
第4オクテットに注目すると
2進数表記
ネットワークアドレス  :01000000
ブロードキャストアドレス:01011111

10進数表記
ネットワークアドレス  :64
ブロードキャストアドレス:95

割り当てられるアドレス範囲としては、ネットワークアドレス+1~ブロードキャストアドレス-1となるため、
65~94 となる。

※回答の表記としては、第1~3オクテットも併せて記載する。

2つ目のネットワーク
ネットワークアドレス172.16.9.64
ブロードキャストアドレス172.16.9.95
割り当てられるアドレス範囲172.16.9.65~172.16.9.94
途中の計算

1つめのサブネットと同じ要領で考える。

【3つめのサブネット】
第4オクテットに注目すると
2進数表記
ネットワークアドレス  :01100000
ブロードキャストアドレス:01111111

10進数表記
ネットワークアドレス  :96
ブロードキャストアドレス:127

割り当てられるアドレス範囲としては、ネットワークアドレス+1~ブロードキャストアドレス-1となるため、
97~126 となる。

※回答の表記としては、第1~3オクテットも併せて記載する。

3つ目のネットワーク
ネットワークアドレス172.16.9.96
ブロードキャストアドレス172.16.9.127
割り当てられるアドレス範囲172.16.9.97~172.16.9.126
途中の計算

1つめのサブネットと同じ要領で考える。

【4つめのサブネット】
第4オクテットに注目すると
2進数表記
ネットワークアドレス  :10000000
ブロードキャストアドレス:10011111

10進数表記
ネットワークアドレス  :128
ブロードキャストアドレス:159

割り当てられるアドレス範囲としては、ネットワークアドレス+1~ブロードキャストアドレス-1となるため、
129~158 となる。

※回答の表記としては、第1~3オクテットも併せて記載する。

4つ目のネットワーク
ネットワークアドレス172.16.9.128
ブロードキャストアドレス172.16.9.159
割り当てられるアドレス範囲172.16.9.129~172.16.9.158

 

例題3

ルータの研究機関において、ネットワーク分割をし、IPアドレスを節約することにした。この部署の部屋のネットワークアドレスは 10.10.1.0/24である。62分割することになったがどのように分割されるか?

途中の計算

これまでの例題と同様の計算手順で求められる。

ネットワーク部を増やして62個に分割するには、
2の5乗 – 2 = 30では足りない、 2の6乗 – 2 = 62 なので、6ビット がちょうどよいことがわかる。

サブネットマスクは「255.255.255.252」となる。

途中の計算

【2進数ベースで増えたサブネット部分を見てみる】
サブネットマスクを増やすことにより以下の様に分割することになる。
元々のホスト部8ビット ⇒ サブネット部分:6ビット・ホスト部:2ビット
新たに増えた6ビットで作れるネットワークとしては以下の(64つ)62つになる。

不使用 :000000
 1つめ:000001
 2つめ:000010
 3つめ:000011
 ・
 ・
 ・
61つめ:111101
62つめ:111110
不使用 :111111

【1つめのサブネット】
第4オクテットに注目すると
2進数表記
ネットワークアドレス  :00000100
ブロードキャストアドレス:00000111

10進数表記
ネットワークアドレス  :4
ブロードキャストアドレス:7

割り当てられるアドレス範囲としては、ネットワークアドレス+1~ブロードキャストアドレス-1となるため、
5~6 となる。

※回答の表記としては、第1~3オクテットも併せて記載する。

1つ目のネットワーク
ネットワークアドレス10.10.1.4
ブロードキャストアドレス10.10.1.7
割り当てられるアドレス範囲10.10.1.5~10.10.1.6
途中の計算

1つめのサブネットと同じ要領で考える。

【2つめのサブネット】
第4オクテットに注目すると
2進数表記
ネットワークアドレス  :00001000
ブロードキャストアドレス:00001011

10進数表記
ネットワークアドレス  :8
ブロードキャストアドレス:11

割り当てられるアドレス範囲としては、ネットワークアドレス+1~ブロードキャストアドレス-1となるため、
9~10 となる。

※回答の表記としては、第1~3オクテットも併せて記載する。

2つ目のネットワーク
ネットワークアドレス10.10.1.8
ブロードキャストアドレス10.10.1.11
割り当てられるアドレス範囲10.10.1.9~10.10.1.10
途中の計算

1つめのサブネットと同じ要領で考える。

【3つめのサブネット】
第4オクテットに注目すると
2進数表記
ネットワークアドレス  :00001100
ブロードキャストアドレス:00001111

10進数表記
ネットワークアドレス  :12
ブロードキャストアドレス:15

割り当てられるアドレス範囲としては、ネットワークアドレス+1~ブロードキャストアドレス-1となるため、
13~14 となる。

※回答の表記としては、第1~3オクテットも併せて記載する。

3つ目のネットワーク
ネットワークアドレス10.10.1.12
ブロードキャストアドレス10.10.1.15
割り当てられるアドレス範囲10.10.1.13~10.10.1.14






途中の計算

1つめのサブネットと同じ要領で考える。

【61つめのサブネット】
第4オクテットに注目すると
2進数表記
ネットワークアドレス  :11110100
ブロードキャストアドレス:11110111

10進数表記
ネットワークアドレス  :244
ブロードキャストアドレス:247

割り当てられるアドレス範囲としては、ネットワークアドレス+1~ブロードキャストアドレス-1となるため、
245~246 となる。

※回答の表記としては、第1~3オクテットも併せて記載する。

61個目のネットワーク
ネットワークアドレス10.10.1.244
ブロードキャストアドレス10.10.1.247
割り当てられるアドレス範囲10.10.1.245~10.10.1.246
途中の計算

1つめのサブネットと同じ要領で考える。

【62つめのサブネット】
第4オクテットに注目すると
2進数表記
ネットワークアドレス  :11111000
ブロードキャストアドレス:11111011

10進数表記
ネットワークアドレス  :248
ブロードキャストアドレス:250

割り当てられるアドレス範囲としては、ネットワークアドレス+1~ブロードキャストアドレス-1となるため、
249~250 となる。

※回答の表記としては、第1~3オクテットも併せて記載する。

62個目のネットワーク
ネットワークアドレス10.10.1.248
ブロードキャストアドレス10.10.1.251
割り当てられるアドレス範囲10.10.1.249~10.10.1.250

例題4

ある部署の部屋を管理している。作業者数が増えてきており、クラスCではIPが足らなくなった。
そこでクラスBをサブネット分割して使うことにした。この部署の部屋で使用できる。IP192.168.200.0~192.168.223.255である。

上記の範囲から一番若い番号を使用してこの部屋のネットワークを構成する。1個のネットワークに1000台のホストが割り当てられるようにして、ネットワーク数が最大になるようにする。

途中の計算

クラスCのサブネットマスク
サブ:255.255.255.0 (11111111 11111111 11111111 00000000)
では、IPアドレスが足りなくなったということで、
クラスBのサブネットマスク
サブ:255.255.0.0 (11111111 11111111 00000000 00000000)
を土台にして、それをサブネット分割をすることになったということ。

分割前(土台にするネットワーク)
IP:192.168.200.0(11000000 10101000 11001000 00000000)
※↑「一番若い番号を使用して」ということなので。
サブ:255.255.0.0 (11111111 11111111 00000000 00000000)
からサブネットマスク(のネットワーク部)を伸ばす(つまり、ホスト部を縮める)ことになる。
土台のネットワーク部分である16ビット目(第1~2オクテット)まではサブネット分割後も変わらなく、また第4オクテットについては全桁ホスト部であるが分割後も変わらず全桁ホスト部であることが容易に想像がつくので、第3オクテットのみに注目して検討・計算すれば良い。

使用できるホスト数を求める公式「2のn乗 – 2」 を、0ビットから11ビットまで手あたり次第計算してみると以下の様になる。
2の1乗 – 2 = 0
2の2乗 – 2 = 2
2の3乗 – 2 = 6
2の4乗 – 2 = 14
2の5乗 – 2 = 30
2の6乗 – 2 = 62
2の7乗 – 2 = 126
2の8乗 – 2 = 254
2の9乗 – 2 = 510
2の10乗 – 2 = 1022
2の11乗 – 2 = 2046

サブネットマスクを伸ばし(ネットワーク部を増やし)て
つまりは、ホスト部を縮めて(ホスト部を減らし)て
1000台に割り当てられる様にするには、上記に照らし合わせると
2の9乗 – 2 = 510では足りない、 2の10乗 – 2 = 1022 なので、10ビット がちょうどよいことがわかる。

サブ:255.255.0.0(11111111 11111111 00000000 00000000)※土台にするサブネットマスク
↓↓↓ホスト部を10ビットにする。
サブ:255.255.???.0(11111111 11111111 11111100 00000000)※ホスト部を減らした。
↓↓↓10進数にも反映
サブ:255.255.252.0(11111111 11111111 11111100 00000000)※10進数も表記

サブネットマスクは「255.255.252.0」となる。

途中の計算

2進数で見ると、以下の通りになる。(第三オクテットに注目して考える。)
200 : 11001000

新たに(右側)2ビットがホスト部に加わったため、第三オクテットの6ビット目までがネットワーク部となる。
2進数表記(第三、第四オクテットに注目して考える。)
ネットワークアドレス  :11001000 00000000
ブロードキャストアドレス:11001011 11111111

10進数表記
ネットワークアドレス  :200.0
ブロードキャストアドレス:203.255

割り当てられるアドレス範囲としては、ネットワークアドレス+1~ブロードキャストアドレス-1となるため、
200.1~203.254 となる。

※回答の表記としては、第1~2オクテットも併せて記載する。

ネットワークアドレス192.168.200.0
ブロードキャストアドレス192.168.203.255
割り当てられるアドレス範囲192.168.200.1~192.168.203.254

例題5

ある部署の部屋を管理している。作業者数が増えてきており、クラスCではIPが足らなくなった。そこでクラスBをサブネット分割して使うことにした。

この部署の部屋で使用できるIPは 192.168.156.0~192.168.174.255である。上記の範囲から一番若い番号を使用してこの部屋のネットワークを構成する。

1個のネットワークに600台のホストが割り当てられるようにして、ネットワーク数が最大になるようにする。

途中の計算

ホスト部を増やして1000台に割り当てられる様にするには、
2の9乗 – 2 = 510では足りない、 2の10乗 – 2 = 1022 なので、10ビット がちょうどよいことがわかる。

サブネットマスクは「255.255.252.0」となる。

途中の計算

2進数で見ると、以下の通りになる。(第三オクテットに注目して考える。)
156 : 10011100
174 : 10101110

新たに(右側)2ビットがホスト部に加わったため、第三オクテットの6ビット目までがネットワーク部となる。
2進数表記(第三、第四オクテットに注目して考える。)
ネットワークアドレス  :10011100 00000000
ブロードキャストアドレス:10011111 11111111

10進数表記
ネットワークアドレス  :156.0
ブロードキャストアドレス:159.255

割り当てられるアドレス範囲としては、ネットワークアドレス+1~ブロードキャストアドレス-1となるため、
156.1~159.254 となる。

※回答の表記としては、第1~2オクテットも併せて記載する。

ネットワークアドレス192.168.156.0
ブロードキャストアドレス192.168.159.255
割り当てられるアドレス範囲192.168.156.1~192.168.159.254